Année 2010-2011

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David Roumégoux (Université de Cergy-Pontoise) : Propriétés du flot de l'équation BBM

Résumé : On s'intéressera dans cet exposé à l'équation BBM (Benjamin-Bona-Mahony, 1972) qui est une alternative à l'équation KdV (Korteweg-de Vries, 1895) pour modéliser la propagation d'ondes unidirectionnelles de petite amplitude et grande longueur d'onde (typiquement une onde solitaire dans un canal, un mascaret...).
On étudiera d'abord le caractère bien posé de l'équation sur H^s pour s  \geq 0. On étudiera ensuite la dynamique du flot (application qui à la condition initiale u_0 associe la solution u de l'équation). On verra en particulier que le flot possède d'intéressantes propriétés de régularisation et de compacité. Ces propriétés permettent ensuite d'utiliser un théorème de "non-squeezing" symplectique garantissant que le flot ne peut pas "écraser" une boule dans un cylindre de rayon strictement plus petit.

Sébastien Godillon (Université de Cergy-Pontoise) : Fonction Zeta de Riemann et nombres premiers

Paul Doukhan (Université de Cergy-Pontoise) :  Indépendance et dépendance, application à la notion de dépendance faible ;  utilisation pour la modélisation statistique

Giona Veronelli (Université de Cergy-Pontoise) : Quelques propriétés des applications p-harmoniques en classe d'homotopie

David Roumégoux (Université de Cergy-Pontoise) :  Introduction aux séries de Fourier (exposé destiné à des lycéens)

Eduardo Cepeda (Université de Paris-Est Créteil) :  Etude probabiliste des résolutions de l'équation de coagulation

François Fillastre (Université de Cergy-Pontoise) :  Pavages flippables sur les surfaces de courbure constante

Séverine Paul (Université de Cergy-Pontoise) :  Modèle de Hartree-Fock-Bogoliubov pour les étoiles à neutrons

Kimiya Minoukadeh (Ponts et Chaussés) :  Une méthode adaptative pour le calcul d'énergie libre